Nato a Pistoia nel 1956, dopo importanti esperienze formative a Parigi e a Londra, nel 1983 entra a far parte della Morgan Grenfell di Londra e diventa Direttore Centrale della sede di Milano dal 1986 al 1991. Nel 1992 è Managing Director della Bankers Trust Company; dal 1993 al 1996 Consulente del liquidatore EFIM nella vendita delle società facenti parte del gruppo EFIM. Dal 1996 al 1998 è Vice Direttore Centrale di CARIPLO e Responsabile delle partecipazioni bancarie del gruppo; dal 1998 al 2008 Direttore Centrale di Banca Intesa e Responsabile dello sviluppo strategico della Divisione Internazionale del gruppo. Dal 2009 al 2013 è Amministratore Delegato di H7 SpA. Dal 2014 è Presidente e Partner di 7 Capital Partners di Milano, società di consulenza finanziaria nel settore del Corporate Finance. È membro del Consiglio di Sorveglianza di Intesa SanPaolo.
Francesco Bianchi è nominato Commissario Straordinario della Fondazione Maggio Musicale Fiorentino il 1 febbraio 2013. Il suo nome è stato indicato l’11 luglio 2014 dal Consiglio di Indirizzo presieduto dal Sindaco di Firenze Dario Nardella e dai consiglieri Mauro Campus, Vittoria Franco, Micaela Le Divelec Lemmi nella terna di nomi previsti dalla Legge n. 112 del 7 ottobre 2013.
Il 28 luglio 2014 il Ministro per i Beni e le Attività culturali e il Turismo, On. Dario Franceschini, ha nominato Francesco Bianchi Sovrintendente della Fondazione Teatro del Maggio Musicale Fiorentino.